Kiedy przyjrzymy się bliżej językom używanym w mniej rozwiniętych społeczeństwach, zauważymy, że liczenie różnych rzeczy nie jest rzeczą prostą. Powszechne i podstawowe są określenia na pojedynczy przedmiot i na naturalną parę (oczy, ręce). Pierwszy system to jeden-dwa-wiele.
Niektóre języki nie mają nawet tyle. Spośród zbadanych języków kilkanaście z Ameryki Południowej oraz kilka z Nowej Gwinei w ogóle nie ma liczebników, to znaczy słów lub wyrażeń, których stałym znaczeniem jest konkretna liczba. W tych językach istnieje osobne słowo na 1, bywają też słowa na naturalną parę konkretnego rodzaju rzeczy, ale do określania ilości używa się terminów „jeden”, „kilka”, „wiele”.
Pozostałością podobnego pierwotnego systemu jest językowa liczba podwójna, różna od liczby mnogiej. W polszczyźnie niektóre rzeczowniki do dziś zachowały formę liczby podwójnej dla naturalnej pary:
- rękoma — para rąk (liczba podwójna)
- rękami — dwie lub więcej rąk (liczba mnoga)
- oczyma — para oczu (liczba podwójna)
- oczami — dwoje lub więcej oczu (liczba mnoga)
- uszyma — para uszu (liczba podwójna)
- uszami — dwoje lub więcej uszu (liczba mnoga)
Liczba podwójna rzeczownika „słowo” przetrwała bez zmian w przysłowiu „Mądrej głowie dość dwie słowie”. Podobnie „dwie-ście” to pierwotnie liczba podwójna.
Kiedy mamy jeden i parę, trzy rzeczy dają się ująć myślowo i wyrazić jako para i jeden, cztery jako para par. Badania języków Nowej Gwinei, Afryki, Ameryki Południowej, Australii pokazały, że rzeczywiście liczebniki określające liczby większe niż dwa tworzy się przez złożenia. Na przykład w języku Arunta, aborygenów australijskich:
- 1 = ninta
- 2 = tara
- 3 = tara-ma-ninta
- 4 = tara-ma-tara
Operowanie większymi liczbami to już kolejny etap, na który trudniej przejść. Praktycznie wszystkie społeczności, które nie mają osobnych nazw na liczby większe od 2, posługują się systemem: „1, 2, 2-i-1, 2-i-2, wiele”. Nadal nie jest to liczenie, a jedynie posługiwanie się pojęciami „pojedynczości” i „podwójności”. Nie wystarczy dla wyrażenia takiej liczby jak 5. Do tego potrzeba użyć schematu 2+2+1 (co wymaga umiejętności dodawania, która nie we wszystkich kulturach się wykształciła). Albo ująć 5 jako parę 2-i-3, ale trzy już jest złożeniem. Koncepcja zliczania, systematycznego powiększania wielkości, pojęcie liczby, nie przychodzi łatwo.
Na początku XX wieku jeden z podróżników tak opisywał kłopoty, jakie mają z liczbami ludzie z plemienia Damara, z Namibii, w południowej Afryce:
Mniejsza z tym, jak zbudowany jest ich język — z pewnością nie posługują się oni żadną liczbą większą od trzech. Kiedy chcą wyrazić, że czegoś jest cztery, pomagają sobie palcami, które są dla nich równie skutecznym narzędziem rachowania jak suwak logarytmiczny dla angielskiego ucznia. Damarowie są w niezłym kłopocie, kiedy przekroczą pięć, ponieważ brakuje im wtedy wolnej ręki, żeby przytrzymywać i oddzielać palce oznaczające jedności. Nie zdarza się jednak, aby zgubili wołu. Stratę jakiejś sztuki zauważają nie dlatego, że zmniejszyła się liczebność stada, tylko dlatego, że brakuje zwierzęcia o znanym im wyglądzie. Gdy prowadzą handel wymienny, za każdą sztukę płaci się oddzielnie. Wyobraźmy sobie, że cena jednej owcy to dwie laski tytoniu. Otóż Damara będzie miał twardy orzech do zgryzienia, jeśli ktoś zabierze mu dwie owce i da za to cztery laski tytoniu. Gdy tak właśnie zrobiłem, zobaczyłem, że mężczyzna oddzielił dwie laski i połączył je wzrokiem z owcą, którą miał sprzedać. Uznawszy, że zapłacono mu uczciwie, i stwierdziwszy, ku swemu zdumieniu, że w ręku zostały mu dokładnie dwie laski na wyrównanie rachunku za drugą owcę, nie mógł uwolnić się od wątpliwości. Transakcja wydawała mu się podejrzana: załatwiona od ręki nie mogła być uczciwa. Wrócił więc do pierwszej pary lasek i wszystko mu się poplątało. Chodził od jednej owcy do drugiej i zgodził się dobić targu dopiero wtedy, kiedy najpierw dano mu do ręki dwie laski tytoniu i odprowadzono jedną owcę, potem zaś wręczono dwie pozostałe laski i zabrano drugą owcę.[Francis Galton, „Memories of My Life”, 1908; tłum. cytatu: Katarzyna Lipszyc [w]: J.D. Barrow, „Π razy drzwi”, 1996]
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz