Słońce po prawej stronie

Herodot, pierwszy grecki dziejopis i geograf, był zamiłowanym gawędziarzem. Zbierał zasłyszane anegdoty i ciekawostki, które przytoczył w swojej książce. Nawet te, w które nie bardzo wierzył. Wśród nich następującą historię:

Dalej Libia [Afryka] sama już świadczy, że jest wkoło oblana morzem prócz tej części, która graniczy z Azją [tj. połączenia lądowego przez półwysep Synaj], a udowodnił to pierwszy, ile wiemy, Nekos, król Egiptu. Ten mianowicie […] wysłał Fenicjan na okrętach z tym poleceniem, ażeby w drodze powrotnej wpłynęli przez Słupy Heraklesa [Cieśninę Gibraltarską] na morze północne [tj. Morze Śródziemne, położone na północ od Egiptu] i tą drogą wrócili do Egiptu. Fenicjanie więc wyruszyli z Morza Czerwonego i płynęli przez morze południowe. Ilekroć nastawała jesień, lądowali i osiewali pola, do jakiejkolwiek w danym razie okolicy Libii dotarli, i oczekiwali tam żniw: a skoro zboże zżęli, płynęli dalej, tak że po upływie dwóch lat skręcili w trzecim roku przy Słupach Heraklesa i przybyli do Egiptu. A opowiadali oni — co mnie nie wydaje się wiarogodne, może jednak komuś innemu — że podczas swej jazdy dokoła Libii mieli słońce po prawej stronie.

[Herodot, „Dzieje” IV 42, tł. Seweryn Hammer]

Na półkuli północnej w krajach na północ od północnego zwrotnika, zwrotnika Raka, czyli np. w Europie oraz Egipcie aż do Asuanu, daleko na południu, słońce nigdy nie sięga zenitu i zawsze, bez względu na porę roku, w porze południa widoczne jest w południowej stronie nieba. Kiedy staniemy twarzą na południe, słońce wschodzi u nas zawsze po lewej stronie, a zachodzi po prawej. To znaczy, że podróżując na zachód, w południe zawsze będziemy mieć słońce po lewej ręce. Fenicjanie początkowo płynęli wzdłuż wschodniego wybrzeża Afryki na południe, więc w porze południa mieli słońce z przodu. Z czasem sytuacja się zmieniała. W strefie pomiędzy zwrotnikami słońce w południe znajduje się, zależnie od miejsca i pory roku, po południowej stronie nieba, pionowo nad głową, albo po stronie północnej. Jeszcze dalej na południe, po przekroczeniu zwrotnika Koziorożca, na wysokości krańca Madagaskaru, słońce w południe zawsze wyznacza kierunek północy, więc dla żeglarzy było ono wówczas trochę z tyłu, a nie z przodu. Kiedy mijali południowy kraniec Afryki, skręcili na zachód, czyli obrócili statki w prawo. W południe mieli więc wówczas słońce po prawej ręce.

To właśnie wzmianka o słońcu po „niewłaściwej” stronie dowodzi, że rzeczywiście opłynięto Afrykę. Herodot uznał ten szczegół za niewiarygodny, bo, jak się zdaje, nie uznawał koncepcji kulistości Ziemi, o ile w ogóle się z nią zetknął. Potwierdza to jego opinia o zimnych rejonach na północy, gdzie rzekomo noc trwa pół roku:

co zaś jest poza łysogłowymi, tego nikt dokładnie nie umie powiedzieć: albowiem góry wysokie i niedostępne odcinają drogę, a nikt ich nie przekracza. Łysogłowcy opowiadają — co mnie wydaje się nieprawdopodobne — że góry te zamieszkują kozionodzy ludzie, a gdy tych się minie, znajdzie się innych, którzy śpią przez sześć miesięcy. Tego już zupełnie przyjąć nie mogę.

[„Dzieje” IV 25]

Zimy so zimne, lata gorące

Zimy so zimne, lata gorące. (Edward Redliński, „Konopielka”)

Na ilustracjach w podręcznikach i w rozmaitych modelach Ziemia krąży wokół Słońca po prostu po okręgu. W rzeczywistości jej orbita jest okręgiem odrobinkę spłaszczonym, elipsą, która wzdłuż mierzy 299,20 mln km, a w poprzek 299,15 mln km. Słońce nie znajduje się jednak pośrodku, ale w jednym z dwóch tzw. ognisk elipsy, rozłożonych symetrycznie po obu stronach środka. Gdyby orbitę Ziemi przedstawić na kartce papieru jako niemal okrągły kształt o średnicy około 15 cm, różnica pomiędzy jego długością (w poziomie) a szerokością (w pionie) powinna wynosić zaledwie dwie setne milimetra, ale miejsce zajmowane przez Słońce byłoby przesunięte o 3 milimetry od środka. Odległość Ziemi od Słońca zmienia się więc w ciągu roku, jest trochę inna w lecie, a inna w zimie, średnio wynosi prawie 150 mln km, w najdalszym punkcie orbity jest to 152 mln km, a w najbliższym 147 mln km.

Zupełnie inaczej wygląda sprawa osi, wokół której Ziemia obraca się w ciągu doby. Nie jest ona prostopadła do płaszczyzny obiegu naszej planety wokół Słońca, ale odchylona od „pionu” o całkiem spory kąt, ponad 23°. Co najważniejsze, mimo że podczas okrążania Słońca w ciągu roku Ziemia zmienia swoje położenie, ta oś zachowuje stały kierunek w przestrzeni, pozostaje skierowana mniej więcej w stronę Gwiazdy Polarnej. Wskutek tego w lecie kula ziemska nachylona jest biegunem północnym w kierunku Słońca, a w zimie odchylona.

Do zgrubnego oszacowania wpływu jednej i drugiej cechy ruchu Ziemi na zmiany ilości ciepła słonecznego, jakie dociera do konkretnego regionu, wystarczą szkolne rachunki.

Cała energia wypromieniowywana przez Słońce w ciągu doby (E), rozpatrywana w pewnej odległości (R) od niego, przypada koncepcyjnie na otaczającą je sferę (powierzchnię kuli) o promieniu R, więc na każdą jednostkę powierzchni takiej sfery, np. 1 km², wypadnie E/4πR² energii. Zatem ilości energii słonecznej trafiającej na Ziemię w jej najdalszym i najbliższym od Słońca punkcie orbity mają się do siebie jak:

[1/152²] : [1/147²] = 147² : 152² = 0,935

Czyli, z powodu niekołowej orbity, kiedy Ziemia jest najdalej od Słońca, otrzymuje około 93% ciepła w porównaniu z tym, kiedy jest najbliżej Słońca.

Wyobraźmy sobie teraz budynek z prostokątnym, płaskim dachem, stojący gdzieś w Kenii, w okolicach równikowych. Z dachem pokrytym panelami fotowoltaicznymi. Kiedy w południe promienie słońca padają pionowo na dach o powierzchni P, na każdy 1 m² przypada ilość energii słonecznej równa E/P. Jeśli w sąsiedztwie stoi taki sam budynek, ale o dachu spadzistym, nachylonym pod kątem α, to taki spadzisty dach ma większą powierzchnię niż płaski, tym większą, im większy kąt jego nachylenia. Panele takiego dachu mają powierzchnię wynoszącą P/cos(α), ale ilość energii od Słońca na cały dach jest taka sama. Zatem na każdy 1 m² paneli tego drugiego budynku przypada mniej energii niż w przypadku paneli pierwszego budynku, w proporcji [E/P] : [E/(P/cos(α))] = 1 : cos(α). Najwięcej energii na metr kwadratowy otrzymuje się, kiedy dana powierzchnia jest ustawiona prostopadle do promieni słonecznych.

W Polsce promienie słoneczne nigdy nie padają na ziemię pionowo, jesteśmy zbyt daleko od równika. Nasz kraj leży pomiędzy 49°00' a 54°50' szerokości geograficznej północnej, uśredniając, ok. 52° na północ od równika. Podczas przesilenia letniego, kiedy dzień jest najdłuższy w ciągu roku, a noc najkrótsza, Słońce w południe wznosi się najwyżej na niebie i widnieje pod kątem 52°−23° = 29° od linii pionu. Z innego punktu widzenia można powiedzieć, że wówczas spadzista płaszczyzna kraju obserwatora (dach) jest nachylona o 29° w stosunku do optymalnej energetycznie płaszczyzny prostopadłej do promieni Słońca. Podczas przesilenia zimowego, kiedy dzień jest najkrótszy, a Słońce w południe wznosi się najniżej w ciągu roku, ten kąt wynosi 52°+23° = 75°. Zatem ilości energii słonecznej trafiającej na teren Polski w południe najkrótszego i najdłuższego dnia w roku mają się do siebie jak:

[1/cos(29°)] : [1/cos(75°)] = cos(75°) : cos(29°) = 0,296

Czyli, z powodu nachylenia osi ziemskiej, w środku zimy na powierzchnię Polski przypada trzy razy mniej energii od Słońca niż w środku lata.

Jak widać, cykliczne zmiany pór roku, ciepłe lata i zimne zimy, są spowodowane przede wszystkim stałym nachyleniem osi Ziemi podczas jej rocznego obiegu wokół Słońca. Odległość Ziemi od Słońca w danym dniu roku ma marginalne znaczenie dla ilości ciepła słonecznego, jaka przypada na konkretny obszar.

Pozostaje pytanie: kiedy w takim razie Ziemia znajduje się najbliżej Słońca w ciągu roku? Na początku stycznia.

Tellurium

Tellurium albo tellurion, mechaniczny model ilustrujący ruch Ziemi i Księżyca dookoła Słońca (z łac. 𝘵𝘦𝘭𝘭𝘶𝘴: Ziemia).

Ze względów praktycznych modele Układu Słonecznego lub — jak w tym przypadku — jego fragmentu na ogół nie zachowują proporcji rozmiarów ciał niebieskich i odległości między nimi. Wyjątkiem są modele terenowe, jak ten w krakowskim Ogrodzie Doświadczeń im. Stanisława Lema (polecam to miejsce). W modelu pokazanym na zdjęciu kula przedstawiająca Ziemię ma średnicę 8 cm, więc przy zachowaniu proporcji kula Słońca powinna mieć średnicę prawie 9 metrów i znajdować się w odległości niemal kilometra od niej. Księżyc ma średnicę cztery razy mniejszą niż Ziemia, tak w modelu, jak w rzeczywistości, ale dla zachowania proporcji w modelu jego glob powinien się znajdować w odległości 2,5 metra od globu Ziemi.

Mimo tych uproszczeń tellurium pozwala wyjaśnić najważniejsze zjawiska astronomiczne, znane ludziom od najdawniejszych czasów. Pokazuje przyczyny wschodów i zachodów słońca, powstawania dnia i nocy, cyklicznych zmian pór roku i faz księżyca, zmieniającego swój wygląd na niebie. Ten konkretny model zachowuje z dobrą dokładnością nie tylko okresy obiegu orbitalnego Ziemi (365,25 dnia) i Księżyca (27,32 dnia), ale nawet niewielkie nachylenie płaszczyzny orbity Księżyca w stosunku do płaszczyzny orbity Ziemi (5°), wskutek którego podczas swojego ruchu wokół Ziemi glob księżycowy w modelu nieznacznie wznosi się i opada.