W opublikowanym w 1986 roku artykule na temat metod usuwania kamieni nerkowych można znaleźć przykład ciekawego zjawiska statystycznego. Autorzy porównywali trzy metody: klasyczny zabieg operacyjny, zabieg endoskopowy oraz przezskórne kruszenie kamieni ultradźwiękami. Jedną z analizowanych cech była skuteczność metody, którą zdefiniowano jako całkowity brak kamieni lub zmniejszenie do rozmiarów mniejszych niż 2 mm po trzech miesiącach (tak małe kamienie organizm może wydalić sam, spontanicznie). Wszystkie zabiegi wykonywał ten sam zespół ludzi, a przypadków do analizy nie wybierano, ale ujęto wszystkie jakie wystąpiły w ciągu kolejnych 14 lat. Najciekawsze wyniki przyniosło porównanie skuteczności tradycyjnych operacji chirurgicznych z zabiegiem endoskopowym (przezskórna nefrolitotrypsja, PNL). Wyniki można by było podsumować następująco:
| metoda | zabiegów | skuteczność | |
|---|---|---|---|
| skutecznych | wszystkich | ||
| operacja otwarta | 273 | 350 | 78% |
| przezskórna nefrolitotrypsja | 289 | 350 | 83% |
Wydaje się, że przezskórna nefrolitotrypsja jest skuteczniejszą metodą. Kiedy jednak przyjrzymy się szczegółowym danym, tak jak zostały przedstawione w artykule, zobaczymy dziwną niejednoznaczność. Autorzy przedstawili dane liczbowe dla dwóch grup przypadków: pierwszą tworzyli pacjenci z kamieniami o uśrednionej średnicy mniejszej niż 2 cm, a drugą pacjenci z kamieniami większymi niż 2 cm lub z wieloma kamieniami:
| metoda | < 2 cm (grupa 1) | ≥ 2 cm (grupa 2) | razem | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| operacja otwarta | 81 | 87 | 93% | 192 | 263 | 73% | 273 | 350 | 78% |
| przezskórna nefrolitotrypsja | 234 | 270 | 87% | 55 | 80 | 69% | 289 | 350 | 83% |
Okazuje się, że dla każdej z dwu analizowanych grup klasyczna operacja chirurgiczna jest metodą skuteczniejszą od PNL. Ale przecież wskaźniki policzone dla wszystkich pacjentów leczonych daną metodą, bez uwzględniania podziału na grupy, pokazują, że operacja chirurgiczna jest mniej skuteczna niż PNL. Jak to możliwe?
Spójrzmy na te same dane nieco inaczej, zwracając większą uwagę na różnice między grupami niż na metody:
| metoda | < 2 cm (grupa 1) | ≥ 2 cm (grupa 2) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| operacja otwarta | 81 | 87 | 93% | 192 | 263 | 73% |
| przezskórna nefrolitotrypsja | 234 | 270 | 87% | 55 | 80 | 69% |
| Razem | 315 | 357 | 88% | 247 | 343 | 72% |
Bez względu na metodę, skuteczność eliminacji kamieni nerkowych jest znacznie większa dla przypadków pojedynczych kamieni o mniejszej średnicy niż dla większych lub wielu kamieni. Dla obu grup nieco lepiej sprawdza się otwarta operacja (różnica skuteczności wynosi 4-6%), jednak różnica skuteczności pomiędzy przypadkami z grupy pierwszej i z grupy drugiej wynosi aż 18% dla PNL oraz 20% dla otwartej operacji. Zatem o wiele większy wpływ na skuteczność leczenia ma wielkość i liczność kamieni niż zastosowana metoda. Jak widzimy, grupa 2 obejmowała trudniejsze, bardziej kłopotliwe przypadki.
Przyjrzyjmy się teraz innemu istotnemu fragmentowi tabeli danych:
| metoda | zabiegów ogółem | razem | |
|---|---|---|---|
| < 2 cm (grupa 1) | ≥ 2 cm (grupa 2) | ||
| operacja otwarta | 87 | 263 | 350 |
| przezskórna nefrolitotrypsja | 270 | 80 | 350 |
Dla obu metod dane dotyczą tej samej łącznej liczby zabiegów, jednak klasyfikacja przypadków jest rażąco różna. Aż 75% przypadków usunięcia kamieni nerkowych przez otwartą operację to trudniejsze przypadki grupy 2, a tylko 25% to łatwiejsze przypadki grupy 1. Z kolei dane dla PNL tylko w 23% dotyczą przypadków grupy 2 i aż w 77% przypadki grupy 1. Niemal lustrzane odbicie. Skąd taka asymetria?
W porównaniu z klasycznym zabiegiem operacyjnym PNL ma wiele zalet: jest mniej inwazyjna (wykonuje się tylko niewielkie nacięcie do wprowadzenia nefroskopu, pokruszenia i usunięcia kamieni, zaś przy operacji nacina się kolejne warstwy tkanek aż do odsłonięcia nerki), wykonuje się ją w znieczuleniu miejscowym, podczas gdy operację w znieczuleniu ogólnym, trwa krócej (przeciętnie około 1,5 godziny, kiedy operacja otwarta trwa przeciętnie ponad 2 godziny) i jest tańsza (ok. 400 funtów, podczas gdy operacja otwarta kosztuje ok. 470 funtów).
Widzimy więc teraz zupełnie inny obraz sytuacji niż przedstawiała to pierwsza tabela, obejmująca jedynie sumaryczne wskaźniki skuteczności. Możemy się domyślać, że dla prostszych przypadków zapewne na ogół używana byłaby przezskórna nefrolitotrypsja, z uwagi na jej bardzo istotne zalety, przeważające nad nieco mniejszą skutecznością. Z kolei dla cięższych, trudniejszych przypadków przeważnie pozostałoby użycie otwartej operacji. Z czegokolwiek wynika ta asymetria [1], to właśnie ona powoduje niecodzienne, sprzeczne z intuicją wyniki. Sumaryczna mniejsza skuteczność klasycznej operacji bierze się z tego, że stosowano ją w większości do przypadków z trudnej grupy 2, przy których wyniki są słabsze bez względu na metodę; PNL odwrotnie – była stosowana głównie przy przypadkach z łatwiejszej grupy 1.
Pokazana sytuacja to przykład problemu zwanego paradoksem Simpsona. Objawia się tym, że jakiś efekt badany dla kilku grup okazuje się odwrotny po ich połączeniu. Przejawiają się w nim przyczyny składowe danego zjawiska, ukryte zależności, niewidoczne podczas operowania jedynie sumarycznymi danymi.
[1] Dane w artykule obejmują różne okresy dla różnych metod: otwarte operacje chirurgiczne z lat 1972-1980, zaś zabiegi przezskórnej nefrolitotrypsji z lat 1980-1985 (od momentu wprowadzenia tej metody). Trudno zatem porównywać rzeczywisty wpływ decyzji o wyborze metody na proporcje w grupach. Faktycznie od czasu skonstruowania uniwersalnego nefroskopu do operacji wewnątrznerkowych (1981), otwarta chirurgia jest bardzo rzadko stosowana do usuwania kamieni nerkowych.
Materiały:
C. R. Charig, D. R. Webb, S. R. Payne, O. E. Wickham, Comparison of treatment of renal calculi by operative surgery, percutaneous nephrolithotomy, and extracorporeal shock wave lithotripsy. British Medical Journal, vol.292, 29 March 1986: 879-882.
