Teano — pierwsza matematyczka?

Wiemy o niej niewiele. Przetrwało imię, parę faktów biograficznych, kilka tytułów dzieł, które jej przypisywano.

Obecnie Pitagorasa kojarzy się przede wszystkim z noszącym jego imię twierdzeniem, dotyczącym relacji między bokami trójkąta prostokątnego. W starożytności Pitagorasa postrzegano przede wszystkim jako miłośnika mądrości, czyli filozofa, który nauczał zasad dobrego, szczęśliwego życia, wierzył w wędrówkę dusz, zajmował się matematyką i harmonią. Swoje nauczanie etyczne miał przejąć od delfickiej kapłanki Temistoklei czy też Aristoklei. Około roku 530 p.n.e. osiadł na stałe w Krotonie w południowej Italii, gdzie założył szkołę filozoficzną, rodzaj bractwa, do którego należeli zarówno mężczyźni, jak i kobiety. We wspólnocie pitagorejskiej rozróżniano 𝘢𝘬𝘰𝘶𝘴𝘮𝘢𝘵𝘪𝘬𝘰𝘪, „słuchaczy”, skoncentrowanych na elementach religijnych, rytuałach i rygorystycznym przestrzeganiu ustnych nauk mistrza, oraz 𝘮𝘢𝘵𝘩𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘬𝘰𝘪, „miłośników nauki”, którzy uznając religijne podstawy ruchu, zajmowali się badaniami matematycznymi i naukowymi. Z pism neoplatoników zdaje się wynikać, że pierwotnie były to dwa kręgi wtajemniczenia, początkujący i zaawansowani, z których z biegiem czasu powstały dwa odrębne nurty pitagoreizmu: religijno-konserwatywny oraz intelektualno-postępowy. Jak przekazuje Diogenes Laertios, kobiety należące do szkoły Pitagorasa otrzymywały „imiona bogiń”, czyli tytuły, i nazywano je zależnie od wieku Horami, Nimfami, a następnie Matkami.

Jedną z tych uczennic była Teano.

Neoplatonik Porfiriusz w swoim „Żywocie Pitagorasa” pisze, że była sławna:

Gdy tak się działo, rosła wokół Niego [=Pitagorasa] wielka sława i zyskał wielu słuchaczy, tak z tego miasta [=Krotony] — nie tylko mężów, lecz i kobiety, a imię jednej z nich, Teano, było na ustach wszystkich — jak i z sąsiednich krain barbarzyńców, władców i panujących.

i nadmienia o niej wcześniej w związku z dziećmi Pitagorasa:

Inni piszą, że synem Pitagorasa, zrodzonym z Teano, córki Pythanaktosa z rodu Kressesa, był Telauges, a córką — Myia; jeszcze inni [powiadają, że miał także córkę] Arignotę; ich to dziełem są zachowane pisma pitagorejskie.

Uczeń Porfiriusza, Jamblich, wspomina o Teano trzykrotnie. Na końcu tekstu „O życiu pitagorejskim” wśród siedemnastu znanych kobiet pitagorejskich wymienia na szóstym miejscu „Theano, żonę Brontinosa z Metapontu”, co zapewne jest skutkiem omyłki osoby przepisującej manuskrypt. W dwóch pozostałych miejscach bowiem, gdzie w tym dziele pojawia się jej imię, czytamy, że była żoną Pitagorasa:

…na podstawie wykładów pozostawionych przez samego Pitagorasa jego córce Damo (siostrze Telaugesa), które [to wykłady], jak mówią, po jej śmierci oddane zostały jej córce Bitale i Telaugesowi, synowi Pitagorasa, gdy osiągnął wiek męski [i został] mężem Bitale. Jego to bowiem, po śmierci Pitagorasa, bardzo jeszcze młodego zostawiono u jego matki Theano.

oraz:

Do Deinony bowiem, żony Brontinosa, jednego z pitagorejczyków, [kobiety] mądrej i odznaczającej się szlachetnością duszy (od niej to pochodzi owo piękne i sławne powiedzenie, iż kobieta może składać ofiary bogom tego samego dnia, w którym wyszła [z łoża] własnego męża, co niektórzy przypisują Theano), do niej to właśnie przyszły kobiety krotońskie…

Laertios podaje obie wersje przekazów co do jej męża, mimo że opowiada się za pierwszą:

Pitagoras miał żonę imieniem Teano, córkę Brontinosa z Krotony. Inni jednak podają, że Teano była żoną Brontinosa, a uczennicą Pitagorasa.

Przytacza również wypowiedź przypisywaną Teano, a wspomnianą przez Jamblicha:

Telauges, o ile nam wiadomo, nie zostawił żadnych pism. Natomiast matka jego Teano zostawiła ich kilka. Zapytana podobno raz »W ile dni po stosunku z mężczyzną kobieta powinna być uważana za czystą« — odpowiedziała: »Po stosunku ze swoim mężem od razu, po stosunku z obcym nigdy«. Kobiecie, która miała wejść w dom męża, radziła odkładać wstydliwość razem z szatą i z włożeniem szat przybierać ją znowu. Gdy spytano: »Jakich szat?«, odpowiedziała: »Tych, dla których nazywają mię kobietą«.

To wszystko. Wszystkie te trzy źródła pochodzą z III wieku n.e., czasów późniejszych od Pitagorasa i Teano o ponad siedem stuleci.

„Księga Suda”, bizantyjski leksykon z X wieku, dodaje do tego tytuły paru niezachowanych do dziś dzieł Teano: „O Pitagorasie“, „Powiedzenia pitagorejskie”, „Porada dla kobiet”, „O cnocie” oraz „Komentarze filozoficzne”. Przypisuje się jej również autorstwo tekstu „O pobożności” oraz kilku listów, zachowanych w średniowiecznych manuskryptach. Wszystkie te pisma są współcześnie powszechnie uważane za pseudoepigrafy, napisane długo po śmierci Teano przez późniejszych pitagorejczyków (podpisywanie dzieła imieniem autorytetu było częstą praktyką). Nawet one jednak nie traktują o matematyce. Tylko jeden z nich, kilkulinijkowy fragment zachowany z tekstu „O pobożności”, zawiera odniesienie do matematyki, ale tylko w sposób ogólny: dotyczy filozoficznego rozumienia relacji między liczbami a elementami świata.

Niewątpliwie Teano należała do grona 𝘮𝘢𝘵𝘩𝘦𝘮𝘢𝘵𝘪𝘬𝘰𝘪 i znała osiągnięcia matematyczne swojego grona, lecz chociaż w polskiej Wikipedii określona jest jako „matematyczka, astronomka i lekarka” (sic!), nie mamy żadnych źródeł wspominających o jej dokonaniach w tych dziedzinach. Niektóre współczesne książki i artykuły przypisują Teano napisanie pracy na temat złotej proporcji, (a+b):a = a:b ≡ φ=(1+√5)/2, ale dawne źródła nie dają podstaw do takiego twierdzenia. Zapewne wzięło się ono z błędnego przeniesienia językowego na grunt matematyczny innego terminu, mianowicie filozoficznej zasady życiowej „złotego środka”, czyli środkowej drogi, umiarkowania, obecnej wprost lub domniemywanej w wielu różnych tekstach starożytnych.

---

* Diogenes Laertios, „Żywoty i poglądy sławnych filozofów”; tłum. ks. VIII Witold Olszewski, red. Irena Krońska.
* Porfiriusz, „Żywot Pitagorasa”; tłum. Janina Gajda-Krynicka.
* Jamblich, „O życiu pitagorejskim”; tłum. Janina Gajda-Krynicka.

Jak Puduhepa, królowa Hatti, Ramzesowi, królowi Egiptu, odpisała

W XIII wieku p.n.e. Egipt osiągnął szczyt swojej potęgi, był najbogatszym i najsilniejszym militarnie państwem regionu. Od setek lat żyzne pola uprawne Doliny Nilu i Delty żywiły jego mieszkańców. Od setek lat kopalnie Pustyni Wschodniej i Nubii dostarczały złoto do skarbców faraonów. Od setek lat na Synaju wydobywano turkusy, granaty, na wschodniej pustyni onyksy, ametysty, beryle, a Morze Czerwone dostarczało korali i pereł. Wojowniczy faraonowie Nowego Państwa zbudowali imperium rozciągające się od IV katarakty na południu, po Kanaan, Fenicję i Syrię na północy. Na tronie zasiadał Ramzes II, jeden z najwybitniejszych i najdłużej żyjących władców starożytnego Egiptu.

Egiptowi wyrósł jednak na północy potężny rywal, królestwo Hatti, założone przez indoeuropejskich Hetytów w środkowej Anatolii, w zachodniej części obecnej Turcji. O dominację w Syrii, gdzie krzyżowały się szlaki handlowe, Egipcjanie i Hetyci rywalizowali przez parę pokoleń. Wreszcie w piątym roku panowania Ramzesa licząca kilkadziesiąt tysięcy żołnierzy armia egipska starła się pod miastem Kadesz z równie licznymi wojskami hetyckimi pod wodzą Muwatallisa II i jego brata Hattusilisa. Bitwa nie przyniosła rozstrzygnięcia. Żadna ze stron nie odważyła się na ponowną konfrontację i z upływem lat stosunki zaczęły się powoli normalizować.

Po powrocie z bitwy pod Kadesz Hattusilis w znanym z leczniczych źródeł mieście Lawazantija spotkał Puduhepę, córkę Bentibszarriego, arcykapłana Szauszki, bogini miłości i wojny. Podobno wybrankę wskazała mu sama bogini. Puduhepa stała się jego główną żoną, a po objęciu przez niego tronu okazała się wyjątkową królową, jedną z najbardziej wpływowych kobiet w historii starożytnego Bliskiego Wschodu. Faktycznie współrządziła ze swoim mężem, posługiwała się własną pieczęcią, kontrolowała porządki w pałacach królewskich, orzekała w sprawach sądowych. Prowadziła korespondencję dyplomatyczną i wzmacniała pozycję kraju Hatti, aranżując małżeństwa polityczne swoich synów i córek z członkami rodzin królewskich najważniejszych państw. Była to rola, której nigdy wcześniej nie pełniła hetycka królowa.

Królowa Puduhepa składająca ofiarę bogini Hepat;
relief naskalny w Firaktin.

Hattusilis rozpoczął wymianę korespondencji z Ramzesem, równolegle Puduhepa napisała do Nefertare, głównej małżonki faraona. 15 lat po bitwie pod Kadesz udało się doprowadzić do zawarcia pierwszego znanego nam w historii traktatu pokojowego. Dokument ogłaszał równocześnie zawarcie paktu o nieagresji, dwustronnego sojuszu obronnego i zabezpieczał prawa sukcesji królewskiej w obu państwach. Po latach sojusz utrwalił się, a stosunki pomiędzy obiema potęgami stały się tak przyjazne, że po śmierci Nefertare, w 33 roku panowania Ramzesa, Hattusilis zaproponował mu rękę swojej najstarszej córki. Niestety, hetycki król trochę przesadził w chełpliwości z obietnicami posagu:

jej wiano będzie większe niż wiano córki króla Babilonu i córki króla B[?] (…) Tego roku wyślę wraz ze sługami, bydłem, owcami, końmi, do kraju Aja; wysłannik mego brata odbierze ich wszystkich z Aja.

Ramzes czym prędzej wydał odpowiednie rozkazy gubernatorowi północnej prowincji. Jednak Egipcjanie na próżno czekali, aż w przygranicznym Aja pojawi się księżniczka ze wspaniałym wianem. Zniecierpliwiony faraon napisał list z wymówkami.

Kiedy posłaniec dotarł do hetyckiej stolicy, nie zastał króla. Zapewne Hattusilis wyjechał na jakiś czas, by uczestniczyć w którymś z lokalnych świąt religijnych. Puduhepa sama odpowiedziała Ramzesowi w długim liście, którego kopia zachowała się w hetyckich archiwach królewskich (KUB XXI 38). Warto przy okazji zauważyć, że wynalazek odpowiedzi z cytowaniem (nawet wielopoziomowym!) jest znacznie starszy niż poczta elektroniczna.

Oto twoje własne słowa, mój bracie: »Moja siostro, napisałaś mi: „Wyślę ci córkę”, lecz ociągasz się niegodnie. Dlaczego mi jej jeszcze nie dałaś?«.

Nie powinieneś być nieufny, lecz wierzyć. Wysłałabym ci córkę, lecz […] Pałac spłonął (podczas niedawnej wojny domowej). To, co zostało, Urhi-Teszub (dawny rywal, wygnaniec polityczny, który znalazł schronienie w Egipcie) ofiarował wielkim bogom. Ponieważ Urhi-Teszub jest tam (u ciebie), zapytaj go, czy tak jest, czy też nie!
(…)
Czyż jesteś biedny? Jeśli syn Bogini Słońca lub syn Boga Burzy nie ma niczego, (to tylko wtedy) 𝘵𝘺 też nie masz niczego! To, że 𝘵𝘺, mój bracie, chcesz się wzbogacić moim kosztem… nie jest ani przyjazne, ani uczciwe…

Co za wstyd! Władca bajecznie bogatego Egiptu, budowniczy monumentalnych świątyń i pomników, upominający się o wiano, które miało towarzyszyć narzeczonej. Jak wyjaśniała królowa, zebranie obiecanych niewolników i stad opóźnia się, gdyż zanim posłańcy dotarli do prowincji, nastała zima, potrzeba cierpliwości.

Puduhepa nie omieszkała przy okazji ponowić swoich obaw w związku z postępowaniem Ramzesa. Otóż wcześniej król Egiptu pisał do niej (KUB XXVI 89, 5-14):

Co do tego, co ty, moja siostro, napisałaś do mnie: »Będę regularnie wysyłać posłów, a moi posłowie powinni móc się spotkać z moją córką za każdym razem i powinni móc z nią rozmawiać! Córce powinno być wolno rozmawiać z moimi wysłannikami!«.

Kiedy dasz mi swoją córkę, wtedy złożę taką przysięgę co do niej i stanę się zaprawdę człowiekiem przysięgi.

Ponieważ była to kolejna wymiana listów na temat przykrego losu babilońskiej księżniczki dołączonej do haremu Ramzesa, Puduhepa tym razem zdecydowała się napisać wprost i wyjawić źródło swoich informacji:

Co do tego, co ty, mój bracie, napisałeś do mnie: »Moja siostra napisała do mnie: „Kiedy posłowie przybyli, by odwiedzić córkę Babilonii, która została oddana Egiptowi, nie zostali do niej dopuszczeni!”«.

Tę historię opowiedział mi Enlil-bel-nisze, poseł króla Babilonii. Czy z tego tylko powodu, że słyszałam tę opowieść, mam zaniechać pisania do mojego brata? Skoro jednak mój brat mi ufa, więcej tego nie zrobię. Jeśli to rani mojego brata, nie będę zadawać mu bólu!

Koniec końców hetycka księżniczka została wysłana z rodzinnego domu i wraz ze wspaniałym posagiem dotarła do Egiptu, gdzie w wielkiej uroczystości poślubiła pięćdziesięcioletniego Ramzesa i otrzymała egipskie imię: Maat-hor-neferure. Żyła na dworze królewskim, towarzysząc mężowi, otaczana wielkim szacunkiem. Obawy jej matki były jednak słuszne. Kiedy hetycka żona Ramzesa miała 40 czy 50 lat, odesłano ją do wielkiego haremu w oazie Fajum, 200 km od stolicy i hetyckich posłów…

---

Fragmenty KUB XXI 38 wg K. Kitchen, „Ramzes Wielki i jego czasy”, tłum. Andrzej Ćwiek; alternatywna wersja odczytania: Izabella Czyżewska, „A Letter from Puduhepa Queen of Hatti to Ramses II Pharaoh of Egypt”, Montreal 2007.

Kobiety handlują, mężczyźni przędą

W Egipcie faraonów nie było zawodu kupca, osoby, która niczego nie wytwarza, a utrzymuje się z tego, że kupuje towary od wytwórców i sprzedaje je drożej nabywcom. Co nie znaczy, że Egipcjanie nie prowadzili handlu. Na dworach faraona i możnowładców, w wielkich świątyniach zatrudniano agentów, którzy podejmowali dalekie wyprawy handlowe, żeby towary swoich mocodawców, często złoto lub miedź, wymienić na brakujące surowce, niewystępujące lokalnie. Niekiedy przy tej okazji mogli dorabiać sobie na handlu własnymi towarami, ale nie było to ich głównym źródłem utrzymania.

W kraju również odbywała się wymiana handlowa: wymiana, gdyż prowadzono tylko handel wymienny. Aż do czasów inwazji perskiej nie posługiwano się pieniędzmi, monetami. Towary i usługi dla wygody wyceniano w powszechnie przyjętych jednostkach wartości. Pierwotnie wartość towaru albo pracy szacowano liczbą miar zboża lub piwa, podstawowego napoju Egipcjan. Później taką jednostkę obrachunkową stanowił deben, ok. 90 gramów metalu, domyślnie miedzi. Deben nie występował w postaci odważonych, oznakowanych kawałków metalu i rzadko kiedy za całość nabywanej rzeczy faktycznie płacono miedzią. Zwykle obie strony transakcji wyceniały swoje towary w debenach, a ewentualną różnicę regulowano jakimś drobniejszym towarem lub przy większej transakcji czasem rzeczywiście uzupełniano odważonym kawałkiem miedzi.

Znane nam ceny kształtowały się na przykład tak:
para sandałów: 1-2 debeny
koza: 2-3 debeny
świnia: 5 debenów
łóżko: 18 debenów
wół: 50 debenów

Herodot, który odwiedził Egipt w V wieku p.n.e., odnotował, że „mają też Egipcjanie zwyczaje i obyczaje prawie pod każdym względem przeciwne aniżeli wszystkie inne ludy. Kobiety u nich przebywają na rynku i handlują, a mężowie siedzą w domu i przędą” (tłum. Seweryn Hammer). Zajmowanie się kupowaniem i sprzedawaniem na potrzeby gospodarstwa domowego przez kobiety ukazuje malowidło z grobowca rzeźbiarza Ipui, artysty z czasów Ramzesa Wielkiego. Siedzące kobiety, z których jedna ma nawet daszek osłaniający przed słońcem, oferują ryby, chleb i piwo (w dzbanie z wygiętą rurką), a w zamian kupują worki ziarna, których kilka wyładowano z rzecznego statku, przewożącego zbiory do prywatnego spichlerza.